题干
如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）试说明直线AC是⊙O的切线；
（2）当AE=4，AD=2时，求⊙O的半径及BC的长．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：连接OE．
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2．
∵OE=OB，
∴∠1=∠3．
∴∠2=∠3．
∴OE∥BC．
又∠C=90°，
∴∠AEO=90°．
∴AC是⊙O的切线．
（2）解：设⊙O的半径为r，在Rt△AEO中，由勾股定理可得OA2=OE2+AE2．
∵AE=4，AD=2，
