已知函数 f(x)=sin(

1

4

x+π

6

)(x∈R) ，把函数f（x）的图象向右平移 π

8

3

个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（   ）

A：函数g（x）是奇函数

B：函数g（x）在区间π，2π上是增函数

C：函数g（x）的最小正周期是4π

D：函数g（x）的图象关于直线x=π对称