如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行15 km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东45°的方向，则观测站O距港口A的距离为（    ）

A：$\frac{15\sqrt{2}}{2}$  km

B：15 $\sqrt{2}$  km

C：$\frac{15}{2}$  km

D：15 km