已知Rt△DEF与等腰△ABC如图放置（点A与F重合，点D，A，B在同一直线上），AD=3，AB=BC=4，∠EDF=30°，∠ABC=120°．

（1）求证：ED∥AC；

（2）Rt△DEF沿射线AB方向平移，平移距离为a，当点D与点B重合时停止移动：

①当E在BC上时，求a；

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与平移距离a之间的函数关系式，并写出相应的自变量a的取值范围．

下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：

（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？

（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？

（3）试求2014年前半年的平均月产量是多少？

【热心公益服务社会】

材料：某社区倡导人人都是志愿者，人人参与公益活动，用每一个人的热情去激活社会的正能量，实现“撒志愿-撒文明-大文明”的转变。

请结合材料回答下列问题：