题干

已知函数f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.

(1)求证:﹣3≤f(x)≤3;

(2)解不等式f(x)≥x2﹣2x.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-06-05 01:52:37

答案(点此获取答案解析)

解:(1)当x≤﹣1时,f(x)=3,成立;

当﹣1<x<2时,f(x)=﹣2x+1,

﹣4<﹣2x<2,∴﹣3<﹣2x+1<3,成立;

当x≥2时,f(x)=﹣3,成立;

故﹣3≤f(x)≤3;

(2)当x≤﹣1时,x2﹣2x≤3,∴﹣1≤x≤2,∴x=1;

当﹣1<x<2时,x2﹣2x≤﹣2x+1,∴﹣1≤x≤1,∴﹣1<x≤1;

当x≥2时,x2