题干

李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,李航边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知李航的身高EF是1.6m,请你帮李航求出楼高AB.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-02-12 08:44:53

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解:过点D作DN⊥AB,垂足为N.交EF于M点,

∴四边形CDME、ACDN是矩形,

∴AN=ME=CD=1.2m,DN=AC=30m,DM=CE=0.6m,

∴MF=EF﹣ME=1.6﹣1.2=0.4m,

∴依题意知,EF∥AB,

∴△DFM∽△DBN,

DM