题干
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y 轴交于点C（0，3）， 与x 轴交于A、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是抛物线上的一动点，从点C 沿抛物线向 点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD∥y 轴，交AC 于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式及A、B 两点的坐标；
（2）求点P 在运动的过程中，线段PD 的最大值；
（3）若点P 与点Q 重合，点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F 为顶 点的平行四边形？若存在，直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求该抛物线的函数关系式及A、B 两点的坐标；
（2）求点P 在运动的过程中，线段PD 的最大值；
（3）若点P 与点Q 重合，点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F 为顶 点的平行四边形？若存在，直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
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