题干

如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A =∠B=∠C=∠D=∠E.

求证:五边形ABCDE是正五边形


上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-08-21 05:27:12

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证明:证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着弧BDE,∠B对着弧CDA
∴弧BDE=弧CDA,
∴弧BDE−弧CDE=弧CDA−弧CDE,即弧BC=AE,
∴BC=AE.
同理可证AB=CD=DE=AE
∴AB=CD=DE=AE=BC,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E
∴五边形ABCDE是正五边形