题干

增根:在分式方程的变形过中,有时可能会产生不适合原方程的根,这个根叫做原分式方程的根,这个根叫做原分式方程的增根.请根据此知识,解决下述问题.

若分式方程

2
x
2
m
x
x
2
4
=
3
x
+
2
有增根,试求m的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-17 04:45:57

答案(点此获取答案解析)

解:方程两边都乘(x+2)(x﹣2),得

2(x+2)+mx=3(x﹣2)

∵原方程有增根,

∴x2﹣4=0,解得x1=2,x2=﹣2,

当x=2时,m=﹣4,

当x=﹣2时,m=6.

∴m=﹣4或6