已知函数 f(x)=e2x,g(x)=lnx+

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, 对 ∀a∈R,∃b∈(0,+∞) ， f(a)=g(b) ，则 b−a 的最小值为（   ）

A：$\sqrt{\text{e}}-1$

B：$1-\frac{\ln 2}{2}$

C：$2\sqrt{\text{e}}-1$

D：$1+\frac{\ln 2}{2}$