在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“亲密点”．即：当x≥0时，点P（x，y）的“亲密点”Q的坐标为（x，y+1）；当x＜0时，点P（x，y）的“亲密点”Q的坐标为（x，-y）．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（-1，3）的“亲密点”为点（-1，-3）．
（1）点（2，-3）的“亲密点”为______；______的“亲密点”是（-2，-5）．
（2）点M（m+1，5）是一次函数y=x+3图象上点N的“亲密点”，求点N的坐标．
（3）若点P在函数y=x²-2x-3的图象上．则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是______．
（4）若点P在二次函数y=x²-2x-5的图象上，当-2＜x≤a时，其亲密点Q的纵坐标y′满足-5≤y′≤5，请直接写出a的取值范围．