如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），我们把|x₁﹣x₂|记为d（A、B），抛物线的顶点到x轴的距离记为d（x），如果d（A，B）=d（x），那么把这样的抛物线叫做“正抛物线”．
（1）抛物线y=2x²﹣2是不是“正抛物线”；（回答“是”或“不是”）．
（2）若抛物线y=﹣x²+bx（b＞0）是“正抛物线”，求抛物线的解析式；
（3）如图，若“正抛物线”y=x²+mx（m＜0）与x轴相交于A、B两点，点P是抛物线的顶点，则抛物线上是否存在点C，使得△PAC是以PA为直角边的直角三角形？如果存在，请求出C的坐标；若不存在，请说明理由．