设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=﹣x₀，则称x₀是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax²﹣3x﹣a+

5

2

在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（   ）

A：（﹣∞，0）

B：（0， $\frac{1}{2}$ ）

C： $\frac{1}{2}$ ，+∞）

D：（﹣∞， $\frac{1}{2}$