如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R₁，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为m、电阻为R₂的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R₂=nR₁．如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是（　　）

A：电阻R₁消耗的电功率为 $\frac{Fv}{n}$

B：重力做功的功率为mgvcosθ

C：运动过程中减少的机械能全部转化为电能

D：R₂上消耗的功率为 $\frac{nFv}{\left(n+1\right)}$