如图，已知抛物线C₁：y＝x²﹣2x﹣，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，已知M（4，0），点P是抛物线上的点，其横坐标为6，点D为抛物线的顶点．

（1）求S_△ABC．
（2）点E、F是抛物线对称轴上的两动点，且已知E（2，a+）、F（2，a），当a为何值时，四边形PEFM周长最小？并说明理由．
（3）将抛物线C₁绕点D旋转180°后得到抛物线C₂沿直线CD平移，平移后的抛物线交y轴于点Q，顶点为R，平移后是否存在这样的抛物线，使△CRQ为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．