如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆顶点，F₂为右焦点，延长B₁F₂与A₂B₂交于点P，若∠B₁PB₂为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（   ）

A：（ $\frac{\sqrt{5}-2}{2}$ ，1）

B：（0， $\frac{\sqrt{5}-2}{2}$ ）

C：（0， $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ ）

D：（ $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ ，1）