抛物线 y＝ax²+bx+5 的顶点坐标为（2，9），与 y 轴交于点 A（0，5），与 x 轴交于点 E、B（点 E 在点 B 的左侧），点 P 为拋物线上一点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，当点 P 在 AC 上方时，作 PD平行于 y 轴交 AB 于点 D，求使四边形 APCD 的面积最大时点 P 的坐标；
（3）设 N 为 x 轴上一点，当以 A、E、N、P 为顶点，AE 为一边的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标．