已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣ π4 ．（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若α，β∈（0， π2 ），且f（α+ π4 ）= 105 ，f（_刷题宝

题干

已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣

π

4

．

（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若α，β∈（0，

π

2

），且f（α+

π

4

）= 10

5

，f（ β+

3

π

4

）=

3

5

5

，求sin（α+β）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-29 08:21:32

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）函数f（x）=sinx+acosx= 1+a2 sin（x+θ），其中，cosθ=

同类题1

已知某一种组成蛋白质的氨基酸的分子简式是C₉H₁₂N₂O₂，那么该氨基酸的R基是( )

同类题2

在1895年到1898年间,康有为多次上书光绪帝。这一时期康有为上书的主题应是 ( )

同类题3

下列叙述中，属于金属化学性质的是（　　）

同类题4

当今，3S（RS、GPS、GIS）技术在生产、生活和科研中的作用越来越突出。运用有关3S知识回答下列问题。

同类题5

关于函数f（x）=cos（2x﹣

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

），则下列命题：

①y=f（x）的最大值为 $\sqrt{2}$ ；

②y=f（x）最小正周期是π；

③y=f（x）在区间 $\frac{π}{24}, \frac{13 π}{24}$ 上是减函数；

④将函数y= $\sqrt{2}$ cos2x的图象向右平移 $\frac{π}{24}$ 个单位后，将与已知函数的图象重合．

其中正确命题的序号是____．

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