题干
如图，已知抛物线y＝ax2+
x+c 与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C 点，且A（2，0）、C（0，﹣4），直线l：y＝﹣
x﹣4 与x 轴交于点D，点P 是抛物线y＝ax2+x+c 上的一动点，过点P 作PE⊥x 轴，垂足为E，交直线l 于点F．
（1）试求该抛物线表达式；
（2）如图 1，若点P 在第三象限，四边形PCOF 是平行四边形，求P 点的坐标；
（3）如图 2，过点P 作PH⊥y 轴，垂足为H，连接AC．
①求证：△ACD 是直角三角形；
②试问是否存在这样的点P，使得以点P、C、H 为顶点的三角形与△ACD 相似？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．
x+c 与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C 点，且A（2，0）、C（0，﹣4），直线l：y＝﹣x﹣4 与x 轴交于点D，点P 是抛物线y＝ax2+x+c 上的一动点，过点P 作PE⊥x 轴，垂足为E，交直线l 于点F．（1）试求该抛物线表达式；
（2）如图 1，若点P 在第三象限，四边形PCOF 是平行四边形，求P 点的坐标；
（3）如图 2，过点P 作PH⊥y 轴，垂足为H，连接AC．
①求证：△ACD 是直角三角形；
②试问是否存在这样的点P，使得以点P、C、H 为顶点的三角形与△ACD 相似？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．
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