对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x₁和x₂，它们的对应函数值分别为y₁和y₂． 若x₂＞x₁时，有y₂＞y₁，则称该函数单调递增；若x₂＞x₁时，有y₂＜y₁，则称该函数单调递减．例如二次函数y=x²，在x≥0时，该函数单调递增；在x≤0时，该函数单调递减．
（1）二次函数：y=（x+1）²+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？
（2）证明：函数：y=x﹣在x＞1的函数范围内，该函数单调递增．
（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k₁x+b₁和h=k₂x+b₂，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k₁和k₂满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？