题干
已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2
（1）求证：不论m为何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的点P的坐标；
（3）若（2）中△PAB的面积为S（S>0），试根据面积S值的变化情况，确定符合条件的点P的个数（本小题直接写出结论，不要求写出计算、证明过程）.
答案(点此获取答案解析）
（1）∵△=（2m）2-4×（-1）（4-m2）=16＞0，
∴不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点．
设A（x1，0），B（x2，0），
则
（定值）.
（2）设P（a，b），则由题意b=-a2+2am+4-m2
