题干

已知函数f(x)=3x+λ•3﹣x(λ∈R).

(1)当λ=﹣4时,求函数f(x)的零点;

(2)若函数f(x)为偶函数,求实数λ的值;

(3)若不等式f(x)≤6在x∈[0,2]上恒成立,求实数λ的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-20 05:03:46

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解:(1)当λ=﹣4时,f(x)=3x﹣4•3﹣x

令f(x)=0,得3x﹣4•3﹣x=0,

即(3x2﹣4=0,解得x=log32.

故函数f(x)的零点为log32;

(2)∵f(x)为偶函数,∴f(﹣x)=f(x).

∴3﹣x+λ•3<