把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（　　）

A：$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$

B：$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$

C：$\frac{a}{b}$=3

D：$\frac{a}{b}$=2