已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y﹣a）2=4的内部； q：∀x∈R，都有x2+ax+1≥0．（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若q为假命题，求a的取值范围；（3）若“p且

题干

已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）²+（y﹣a）²=4的内部； q：∀x∈R，都有x²+ax+1≥0．

（1）若p为真命题，求a的取值范围；

（2）若q为假命题，求a的取值范围；

（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-12-01 09:05:23

解：（1）∵p：点M（1，1）在圆（x+a）²+（y﹣a）²=4的内部

∴（1+a）²+（1﹣a）²＜4，解得﹣1＜a＜1，

故p为真命题时a的取值范围为（﹣1，1）．

（2）∵q：∀x∈R，都有x²+ax+1≥0

∴若q为真命题，则△=a²﹣4≤0，解得﹣2≤a≤2，

故q为假命题时a的取值范围（﹣∞，﹣2）