题干

如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB,说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2012-07-03 10:25:40

答案(点此获取答案解析)

证明:∵DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD,

∴∠ADC=2∠1,∠BCD=2∠2,

∵∠1+∠2=90°,

∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°,

∴AD∥BC,

∵DA⊥AB,

∴CB⊥AB