如图，将半径为2，圆心角为 120∘ 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60∘ ，点 O，B 的对应点分别为 O'，B' ，连接 BB' ，则图中阴影部分的面积是（   ）

A：$\frac{2\pi }{3}$

B：$2\sqrt{3}-\frac{\pi }{3}$

C：$2\sqrt{3}-\frac{2\pi }{3}$

D：$4\sqrt{3}-\frac{2\pi }{3}$