题干
如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.
求证：CF＝BF.
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证明：如图．∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°.∴∠2＝90°－∠ACE＝∠A.又∵C是弧BD的中点，∴∠1＝∠A.∴∠1＝∠2，∴ CF＝BF.
∴∠ACB＝90°，又∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°.∴∠2＝90°－∠ACE＝∠A.又∵C是弧BD的中点，∴∠1＝∠A.∴∠1＝∠2，∴ CF＝BF.