题干
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．
答案(点此获取答案解析）
解：AE=CF．
理由：过E作EG∥CF交BC于G，
∴∠3=∠C，
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠ABC+∠C=90°，∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠C=∠BAD，
∴∠3=∠BAD，
又∵∠1=∠2，BE=BE，
∴△ABE≌△GBE（AAS），
∴AE=GE，
∵EF∥BC，EG∥CF，
∴四边形EGCF是平行四边形，
∴GE=CF，
∴