定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为P点的“坐标差”,记作Zp,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”.
(1)①点A(3,1)的“坐标差”为
_______;
②抛物线y=﹣x
2+5x的“特征值”为
________;
(2)某二次函数y=﹣x
2+bx+c(c≠0)的“特征值”为﹣1,点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等.
①直接写出m=
______;(用含c的式子表示)
②求此二次函数的表达式.
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,点D(4,0),以OD为直径作⊙M,直线y=x+b与⊙M相交于点E、
A. ①比较点E、F的“坐标差”ZE、ZF的大小. ②请直接写出⊙M的“特征值”为_______. |
