题干
以直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线 C 的极坐标方程是 ρ2 =16
.
| 1 |
| + |
| 3 |
| 2 |
| θ |
（Ⅰ）求曲线 C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线 C 与 x 轴正半轴及 y 轴正半轴交于点 M,N ，在第一象限内曲线 C 上任取一点 P ，求四边形 OMPN 面积的最大值.
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解：（Ⅰ）由题可变形为 ρ2 +3ρ2 cos 2
