题干

求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程.

①已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,                  

②求证:

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-02-13 12:02:39

答案(点此获取答案解析)

解:①AC⊥BD

②四边形ABCD是菱形

证明:

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴BO=DO,

∵AC⊥BD,

∴AC垂直平分BD,

∴AB=AD,

∴四边形ABCD为菱形