题干

设集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2+2(a﹣1)x+(a2﹣5)=0}

(1)若A∩B={2},求实数a的值;

(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-06-25 11:20:53

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【解答】解:(1)有题可知:A={x|x2﹣3x+2=0}={1,2},

∵A∩B={2},

∴2∈B,

将2带入集合B中得:4+4(a﹣1)+(a2﹣5)=0

解得:a=﹣5或a=1

当a=﹣5时,集合B={2,10}符合题意;

当a=1时,集合B={2,﹣2},符合题意

综上所述:a=﹣5,或a=1.

(2)若A∪B=A,则B⊆A,

∵A={1,