已知函数f（x）=|log₄x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则m，n的值分别为（   ）

A：$\frac{1}{2}$，2$$

B：$\frac{1}{4}$，4$$

C：$\frac{1}{4}$，2$$

D：$\frac{1}{2}$，4$$