已知曲线C的参数方程为 {x=2cosαy=1+2sinα （α为参数），直线l的参数方程为 {x=1+tcos45°y=tsin45° （t

题干

已知曲线C的参数方程为 {x=2cosαy=1+2sinα （α为参数），直线l的参数方程为 {x=1+tcos45°y=tsin45° （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线l截曲线C所得的弦长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-14 10:04:19

解：（Ⅰ）曲线C的参数方程化为直角坐标方程为x²+（y﹣1）²=4．

令x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，

得曲线C的极坐标方程为：ρ²﹣2ρsinθ﹣3=0．（Ⅱ）将 ${\begin{matrix} x \end{matrix}$