如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 l∥y轴。抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线l，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为

A．

 
（1）点E的坐标为 ________，该抛物的函数表达式为_______；   
（2）设抛物线的项点为M，连接MB。在抛物线上是否存在点N，使∠NBA=∠MBA?若存在，请求出所有满足条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由。   
（3）过点D作直线m∥x轴，交直线l于点F，如图2。动点P从抛物线的顶点M出发，沿抛物线的对称轴l向上运动，与此同时，动点Q从点F出发，沿直线m向右运动，连接PQ、PB、BQ。设P、Q两点运动的速度均为1个单位长度／秒，运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S。请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.