如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）

A：（0，$\sqrt{3}$

B：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2

C：（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$

D：（2，4