题干

如图所示,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-14 05:37:42

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解:∵BD是∠ABC的平分线,

∴∠ABD=∠CBD.

∵DE∥BC,交AB于点E,

∴∠CBD=∠BDE

∴∠EBD=∠BDE.

∵∠BDC是△ABD的外角,

∴∠A+∠ABD=∠BDC,

∴∠EBD=∠BDC﹣∠A=95°﹣60°=35°,

∴∠BDE=∠DBE=35°,

∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB=180°﹣35°﹣35°=110°.