已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)²．若函数y=f(x)－log_a(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（  ）

A：（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B：（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

C：（1，$\sqrt{2}$）

D：（1，$\sqrt{3}$）