如图，在平面直角坐标系中，
O为原点，四边形
OABC为平行四边形，点
A、
C的坐标分别为（2，0）和（1，3
），抛物线
y=
ax2–2
x经过点
A，点
D是该抛物线的顶点．
（1）求
a的值；
（2）判断点
B是否在抛物线上，并说明理由；
（3）连接
AD，在线段
OA上找一点
P，使∠
APD=∠
OAB，求点
P的坐标；
（4）若点
Q是
y轴上一点，以
Q、
A、
D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在抛物线
y=
ax2–2
x上，写出点
Q的坐标（直接写出答案即可）．
