题干

设命题p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2+2x﹣8>0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-11-23 11:27:51

答案(点此获取答案解析)

解:设A={x|x2﹣4ax+3a2<0(a<0)}={x|3a<x<a(a<0)},B={x|x2+2x﹣8>0}={x|(x﹣2)(x+4)>0}={x|x<﹣4或x>2}∵¬p是¬q的必要不充分条件,∴q是p必要不充分条件,∴A⊊B,所以3a≥2或a≤﹣4,又a<0,所以实数a的取值范围是a≤﹣4