题干

在三棱锥P﹣ABC中,已知PA,PB,PC两两垂直,PB=5,PC=6,三棱锥P﹣ABC的体积为20,Q是BC的中点,求异面直线PB,AQ所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-07-01 01:58:10

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解:∵在三棱锥P﹣ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PB=5,PC=6,三棱锥P﹣ABC的体积为20,

V=13×12×5×6

同类题1

阅读下面的文章,完成下面小题。

给自己留一点不知情权

朱铁志

    因为我在杂志社工作,以为全国各国各地主要报刊每天在手,多种内参应接不暇,更添网络信息铺天盖地,天下大事真可谓无所不知了。

    然而时间长了,杂多的信息并没有使我感到充实,相反,还常常在经历了头晕眼花的辛苦阅读之后,心里空落落的。海量信息过分满足了我的“知情权”,同时也毫不留情地剥夺了我的“不知情权”,我真切地感到了“选择”的必要性。因为在信息爆炸的当今世界,如果失去了选择的能力和自制的毅力,我们的头脑就会成为叔本华所说的“别人思想的跑马场”,“开卷”不仅无益,而且多半“有害”。“民可使由之,不可使知之”固然不可取,但人们真的需要那么多“知情权”吗?如果不是出于对涉及自身利益的公共政策的关注,在其它方面真的有必要知道那么多吗?给头脑留下一点属于自己的空白,以便填充更必要、更有价值的东西,岂不是更好的选择?索尔仁尼琴说过:“除了知情权以外,人也应该拥有不知情权,后者的价值要大得多。它意味着高尚的灵魂不必被那些废话和空谈充斥。过度的信息对一个过着充实生活的人来说,是一种不必要的负担。”

    这是极有见地的观点。在我看来,如今泛滥在各种媒体上的百分之六十以上的信息是“废话”和“空谈”,它们既不提供任何新知,也缺乏足够的思想和智慧含量,不能对丰富人们的思维起到丝毫积极作用。在“后出版时代”,特别是网络微博时代,随便什么人都可以成为“作者”,“日子”固然可以成书,“月子”当然也未尝不可。一个不假思索的读者如果放弃选择,就会把自己宝贵的时间和生命放任在别人的“日月”之中,将自己并不宽敞的头脑任由混乱的思想跑马。问题在于,他有“跑马”的自由,难道我们没有不让他乱跑的自由吗?没有选择的权利吗?

    当然有,但我们常常轻率地放弃它。为什么?因为我们经常是懒惰的、被动的,对自己不负责任的。久而久之,逐渐丧失了应有的判断力和选择能力。以网络阅读为代表的“浅阅读”省时、省力、轻松、好玩儿,但鱼龙混杂,少数有价值的信息总是淹没在大量垃圾信息之中,不待挖掘出来,早已令人疲惫不堪,忘了自己的目标。虽然表面上是无所不知的“知道分子”,但很难掩饰“博学的无知”的本来面目

    其实,一个人想搞清楚自己要什么并不难,难的是弄明白不要什么。因为人的本性原本贪婪,凡是好事当然多多益善,何况读书又有“好学多思”、“博雅俊逸”的美誉,撒开读呗。岂不知,“撒开”就是“束缚”、就是“枷锁”,从此让你失去自我,成为任人摆布的傻瓜。不“撒开”怎么办?当然就要选择,就要有所读,有所不读。谁来选择?自然可以请教饱学之士,可以借鉴“推荐书目”之类。问题在于,真正有学问的家伙往往不喜欢向青年推荐书目,也不屑于某些以权威自居的人推荐的书目。那怎么办?只好靠自己,靠博览基础上的“慧眼”和“专精”吧。

(有删改)

同类题4

阅读下文,回答问题

读《水浒》的小孩

龙应台

    讲完了《西游记》之后,妈妈开始讲《水浒》。鲁智深那胖和尚爱喝酒、爱吃狗肉,动不动就和人打群架,乐得安安哈哈大笑。

    智深睡的时候,鼾声像打雷,半夜起来,就在那佛殿上小便——安安捏着自己的鼻子,说:“好臭。”咯咯笑个不停。

    妈妈心中暗想:这书是不是要坏了我的生活教育?暂且说下去:那鲁智深哪,喝醉了酒,半夜里摇摇晃晃回到山庙,山门关了,他用拳头打门,砰砰砰砰像打鼓一样。敲了一会儿,扭过身来,看见门边一个金刚,大骂:“你这个鸟大汉!不替我开门……”

    跳上去就拆,把金刚的手折断了,拿那断手去打金刚的腿,打得扑扑扑,泥土和颜色都掉下来了。

    安安圆睁着眼睛,听得入神。妈妈在想:呀,这不是和“文革”小将破四旧一样吗?

    等到安安听见鲁智深将两个泼皮一脚踢到粪坑里头时,他笑得趴在床上,直不起身来。

    少华山上有三个强人,带着七百个小喽罗,打家劫舍——

    “什么是打架、节射?”

    打家劫舍呀,就是一家一家去抢东西,强盗嘛!

    安安点点头,妈妈继续:这些强盗——嗯——好汉呀,住在山寨中,需要钱用的时候,就下山去要买路钱,记得李忠和周通吗?他们持兵器拦在山路上,喝道:“会事的留下买路钱!”那客人中有人拿着刀来斗,一来一往斗了十几回合,小喽罗一齐拥上来,把那些过路的客人杀死大半,劫走了车子财物,好汉们唱着歌慢慢地上山……

    安安蹙着眉尖,一动也不动不知在想什么,妈妈则声音越来越小。

    讲到宋江和婆惜的那个晚上,妈妈就有点结结巴巴的紧张。

    婆惜说,要我还你这个信不难,有三个条件:第一,你写张纸,任我改嫁。

    妈妈瞥了6岁的小男孩一眼,说,这一条没什么不对,就是离婚证书嘛!他们不再相爱了,所以要分开。

    安安点点头。

    第二条,我头上戴的,我身上穿的,家里使用的,虽都是你办的,也写一纸文书,不许你日后来讨。嗯,妈妈好像在自言自语似地说,这条也不过分,财产本来就该夫妻共有,分手的时候一人一半,对不对?

    安安点点头,深表同意:“我跟弟弟也是这样。”

    第三条,梁山泊送你的一百两金子要送给我——这,就太贪心了,你说呢?

    安安做出义愤填膺的表情,“对,好贪心的女人!”

    宋江来掀被子,婆惜死不让,抢来抢去,拽出一把刀子来,宋江就抢在手里,婆惜见刀就大叫“黑三郎杀人啦!”叫第二声时,宋江——

    妈妈住了嘴,眼睛盯着书本——“左手早接住那婆娘,右手却挥刀下去;那婆娘颈子上只一勒,鲜血飞出,那妇人兀自吼哩。宋江怕她不死,再复一刀……”

    “怎么样了妈妈?”

    哦——嗯——宋江一生气就把婆惜给杀了。妈妈说,匆匆掩起书,然后,官府要抓宋江,所以宋江就逃到梁山泊去了。晚安!

    睡觉了。

    “妈妈,宋江也是个好汉吗?”灯关了之后,黑幽幽里安安发问。

    妈妈将他被角扎好,亲了下他额头,轻声说:“他不是好汉,好汉不杀人的。睡吧!”

    “可是梁山泊上一百零八个都是好汉呀?!”安安不甘心地踢着被子。

    “拜托——”妈妈拉长了声音,“明天再说好不好?”

    明天,明天真是一眨眼就到。妈妈坐在儿子床头,眼睛盯着新的一段发呆。

    “那妇人见势头不好,却待要叫,被武松揪倒来,两只脚踏住他两只胳膊,扯开胸脯衣裳。说时迟那时快,把尖刀去胸前只一剜,口里衔着刀,双手去挖开胸脯,抠出心肝五脏,供养在灵前;喀嚓一刀便割下那妇人头来,血流满地……”

    后来,妈妈喝了一口水,说,因为潘金莲害死了武大,所以武松为哥哥报仇,杀死了潘金莲,也上山做强盗——呃——好汉去了。我们跳到第廿八回好吗?

    武松被关着的时候,有个管营,就是管牢房的啦,天天给他送酒送肉来。后来才知道,原来这个管营在快活林开个酒肉店,利用牢房里的囚犯当保镖、打手,过路的人都要先得到他的许可才能去做生意……

    妈妈顿了一下,心想,这不就是地痞流氓黑手党在索取保护费吗?

    管营的生意坏了,因为有个傻大个儿,外号叫蒋门神的,功夫比他还好,酒肉店的生意都被他抢去了。所以武松非帮忙不可。

    “这就是为什么管营每天给武松送酒送肉!”妈妈若有所思地看着安安。

    安安带着期待的兴奋,问:“那武松去打了吗?打了吗?”

    武松就喝了很多酒,醉醺醺地闯到蒋家酒店,把蒋门神的酒店打个稀烂,把蒋门神打个半死……

    “不行!”妈妈突然“叭”一声盖上书,神情坚决,站了起来,“安安,这武松简直就是个四肢发达头脑简单的地痞流氓,他根本不是英雄,《水浒传》我们不读了,换书!”安安苦苦哀求,做妈妈的不为所动,关了灯,走出了房门。

    借口还在找书,妈妈有好几个晚上没说书。有一天下午,妈妈坐在二楼书房里写东西,耳里忽有忽无地听着窗下孩子们嬉闹的声音。突然,她停下笔来,孩子们似乎在和过街的老人谈话,其中有安安的声音,不清楚在说些什么。

    过了一会儿,又是孩子们和过街的老人交谈的叽叽喳喳声。重复几回之后,妈妈实在好奇了。她趴在窗上,伸出半个身子往下看。

    6岁的安安和对门5岁的弗瑞弟,手里都挥舞着用竹竿和破布扎起的旗子,站在人行道的两边。一个提着菜篮的老妇人蹒跚而来,两个小男孩拦在她面前。把旗子交叉,挡着路,安安清脆地说:“嘿!过路的客人,留下买路钱!我们兄弟们需要点盘缠!”

    老妇人呵呵呵笑起来,说:“哎呀!光天化日之下碰到强盗!我没有钱,可是有巧克力,行不行?求求你们!”

    两条好汉睁着晶亮的眼睛,看着老妇人枯槁的手臂伸进菜篮子里。

    “好,放行!”安安威武地施发口令;两支旗子撤回,让出路来。

    这条街的一端是个老人院,另一端是个超级市场;安安显然专找老人下手。

    在两个强盗尚未来得及逮到下一个老人之前,妈妈已经离开了窗口,赤脚飞奔下楼,夺门而出气急败坏地,正要破口大骂,安安兴高采烈地迎上来,边挥舞着旗子,边大声说:“妈妈——你看你看,我们打家劫舍了好多巧克力;弗瑞弟也有功劳……”