判断下列图形是否全等,并说明理由:
(1)周长相等的等边三角形;
(2)周长相等的直角三角形;
(3)周长相等的菱形;
(4)所有的正方形.
解:(1)全等.理由:等边三角形各角都是60°,各角对应相等,周长相等即边长相等,各边对应相等.
(2)不一定全等.理由:由已知条件,只能得到一组直角对应相等,其余的角和边不能确定是否相等.
(3)不一定全等.理由:菱形的四条边都相等,由周长相等只能得到四条边对应相等,不能确定四个角是否相等.
(4)不一定全等.理由:正方形的四个角都是直角,所有的正方形的角对应相等,但边长不能确定.