下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ）

A：$f\left(x\right)=lg{x}^2,g\left(x\right)=2\mathrm{l}\mathrm{g}\mathrm{x}$

B：$f\left(x\right)=\sqrt{x+1}·\sqrt{x-1},g\left(x\right)=\sqrt{x^2-1}$

C：$f\left(x\right)=2^{-x}$$g\left(t\right)=(\frac{1}{2}{)}^t$

D：$f\left(x\right)=x^0,g\left(x\right)=1$