工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N／kg。

      风烟俱净，天山共色。从流飘荡，任意东西。自富阳至桐庐，一百许里，奇山异水，天下独绝。
      水皆缥碧，千丈见底。游鱼细石，直视无碍。急湍甚箭，猛浪若奔。夹岸高山，皆生寒树。负势竞上，互相轩邈；争高直指，千百成峰。泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。

若不等式组$\left\{\begin{array}{c}x+y-2\le 0\\ x+2y-2\ge 0\\ x-y+2m\ge 0\end{array}\right.$表示的平面区域为三角形，且其面积等于$\frac{4}{3}$，则m的值为____