在平面直角坐标系
xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线
y＝
x与抛物线交于
A、
B两点，直线
l为
y＝﹣1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点
P，使|
PA﹣
PB|取得最大值？若存在，求出点
P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知
F（
x0，
y0）为平面内一定点，
M（
m，
n）为抛物线上一动点，且点
M到直线
l的距离与点
M到点
F的距离总是相等，求定点
F的坐标．
