2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率．祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后的第7位，即3.1415926到3.

题干

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，则是中国古代数学家祖冲之的圆周率．祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后的第7位，即3.1415926到3.1415927之间，数列{a_n}是公差大于0的等差数列，其前三项是“31415926”中连续的三个数，数列{b_n}是等比数列，其公比大于1的正整数且前三项是“31415926”中的三个数，且a₃=b₃．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）c_n= {

32⋅

(
a
n
+
3
)
(
a
n
+
2
+
3
)

，n=2k−1(k∈N*)log3bn+1，n=2k(k∈N*) ，求c₁+c₂+c₃+…+c 2n ．（n∈N*）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-31 09:01:37

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题可知a₁=1，a₂=5，a₃=9，

b₁=4，b₂=6，b₃=9，

所以a_n=1+4（n﹣1）=4n﹣3，b_n=4× $同类题1 如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，则（）同类题2 探茱萸之谜寻民俗源流茱萸之谜余光中 ①茱萸在中国诗中的地位是十分特殊的。屈原在《离骚》里曾说：“椒专佞以慢幍兮，榝（shā）又欲充夫佩帷。”显然认为榝是不配盛于香囊佩于君子之身的恶草。榝就是茱萸。千年之后，到了唐人的笔下，茱萸的形象已经大变。王维的“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人”，杜甫的“明年此会知谁健，醉把茱萸仔细看”，都是吟咏重阳的名句。屈原厌憎的恶草，变成了唐人亲近的美饰，其间的过程，是值得追究一下的。 ②重九，是中国民俗里很有诗意的一个节日，诸如茱萸，菊花，登高等等，都是惯于入诗的形象。登高带茱萸囊的传统，一般都认为是源于梁朝人吴均《续齐谐记》所载的这么一段：“汝南桓景随费长房游学累年。长房谓曰：‘九月九日，汝家中当有灾。宜急去，令家人各作绛（红）囊盛茱萸以系臂，登高饮菊花酒，此祸可除。’景如言，齐家登山。夕还，见鸡犬牛羊一时暴死。长房闻之曰：‘此可代也。’今世人九日登高饮酒，带茱萸囊，盖始于此。” ③根据《续齐谐记》的说法，登高带茱萸囊，饮菊花酒等习俗到梁时已颇盛行。吴均虽是梁朝人，相传桓景和费长房却是东汉人。《西京杂记》中也有记载，汉高祖宫人“九月九日佩茱萸，食蓬饵，饮菊华酒，令人长寿”。据此推测，重九的习俗起源则在东汉乃至汉初了。有意思的是，重九吟诗的传统中，从东晋至南北朝，却唯独少见咏茱萸之作。 ④到了唐朝，情形便改观了，茱萸已为诗人所乐道。王维所谓“遍插茱萸”，说明佩花之盛。杜甫所谓“醉把茱萸”，可能是指茱萸酒。重九二花，菊与茱萸，菊花当然更出风头，因为它和陶渊明缘结不解，而茱萸，在屈原一斥之后，却没有诗人特别来捧场。虽然如此，茱萸在唐诗里面仍然是很受注意的重阳景物。杜甫全集里，咏重九的十四首诗中便三次提到茱萸。李白的诗句“九日茱萸熟，插鬓伤早白”说明此树的红实熟于重九，可以插在鬓边。佩戴茱萸的方式，可谓不一而足，或如赵彦伯所谓“簪挂丹萸蕊”，或如陆景初所谓“萸房插缙（jìn）绅”。至于李峤“萸房陈宝席”和杜甫的“缀席茱萸好”，则是陈花于席，而李乂（yì）的“捧箧萸香遍”该是分传花房或赤果。 ⑤佩缀茱萸之风大盛于唐，大概是宫廷倡导所致。当时每逢重阳佳节，皇帝常常率领一班文臣登高赋诗，同时把一枝枝的茱萸分赠群臣作佩饰，算是辟邪消灾，应付桓景的传说吧。 ⑥茱萸辟邪除害，并非纯由传说，乃有医学根据。我们统称为“茱萸”的植物，其实更分为三类：山茱萸属山茱萸科，吴茱萸和食茱萸则属芸香科，功能杀虫消毒，逐寒去风。李时珍《本草纲目》里说，井边种植此树，叶落井中，人饮其水，得免瘟疫。至于说什么“悬其子于屋，辟鬼魅”，自然是迷信，大概是取其味辛辣性烈之意。其花、茎、叶、实均可入药，还可制酒。白居易所谓“浅酌茱萸杯”，恐怕正是这种补酒。 ⑦然茱萸何以独独见鄙于屈原呢？可能茱萸味特辛辣，不合屈原口味，甚至引起过敏之症，也未可知。曹植诗句：“茱萸自有芳，不若桂与兰”，也许正说中了此意。 ﹣﹣选自《余光中散文精选》同类题3 如图，MN=3，以MN为直径的⊙O 1 ，与一个半径为5的⊙O 2 相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为____．同类题4 小李做手抄报，主题是“十八大与社会公平”。他要从下列四幅漫画中选一幅，说明这个主题；并从思品教材中找出能体现“社会公平意义”的一句话，作为手抄报相关栏目的标语。所选漫画：____（只写序号）一句话：____。同类题5 感冒病毒不断产生新的变异，对感冒药的抗性不断增强，这种变异是（）。小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备2023157111号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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