如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（  ）  

A：$\frac{R}{\sin \alpha }$,$\frac{\mathrm{\pi }\mathrm{\alpha }\mathrm{R}}{180}$

B：$\frac{R}{\sin \alpha }$− R,$\frac{\left(90-\alpha \right)\mathrm{\pi }\mathrm{R}}{180}$

C：$\frac{R}{\sin \alpha }$− R,$\frac{\left(90+\alpha \right)\mathrm{\pi }\mathrm{R}}{180}$

D：,$\frac{R}{\cos \alpha }-R$,$\frac{\left(90-\alpha \right)\mathrm{\pi }\mathrm{R}}{180}$