下列四组函数中，表示同一函数的是（   ）

A：f（x）=2^﹣x，g（x）=x^﹣2

B：$f\left(x\right)=\left|x\right|,g\left(x\right)=\sqrt{x^2}$

C：$f\left(x\right)=\frac{x^2-1}{x-1},g\left(x\right)=x+1$

D：$f\left(x\right)=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1},g\left(x\right)=\sqrt{x^2-1}$