某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示,将一质量为
m玩具汽车(可以视为质点)放在
O点,用弹簧装置将其弹出(每次弹出弹簧压缩量均相同),使其沿着光滑的半圆形轨道
OMA和
ANB运动,BC段是一长为
L1=10.0 m的粗糙水平面,
CD是倾角为
θ=37
0的粗糙斜面,长度
L2=6.0m,
DE段是一长为
L3=1.0m的粗糙水平面.圆弧
OMA和
ANB的的半径分别为
r=1.0 m,
R=4.0m。滑块与
BC,
CD,
DE间的动摩擦因数均为
μ=0.5,不考虑在
C点的能量损失(g取10 m/s
2)

(1) 若玩具汽车的质量
m=1kg,要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道,压缩弹簧弹性势能
EP为多少?
(2)在满足第(1)问的情况下,玩具汽车最后停在离
C点什么位置?
(3)若改变玩具小车质量,小车能不脱离圆轨道并停在
DE段(小车不脱离直轨道),问小车质量要满足什么条件?