题干

阅读材料,解答问题:
为了解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,如果我们把x2﹣1看作一个整体,然后设x2﹣1=y…①,则原方程可化为y2﹣5y+4=0,易得y1=1,y2=4.
当y=1时,即:x2﹣1=1,∴x=±2
当y=4时,即:x2﹣1=4,∴x=±5
综上所求,原方程的解为:x1=2,x2=﹣2,x3=5,x4=﹣5.我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法,这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想;请根据这种思想完成:直接应用:解方程x4﹣x2﹣6=0.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-04-21 07:00:13

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解:设y=x2,则原方程变为:y2﹣y﹣6=0.

分解因式,得(y﹣3)(y+2)=0,

解得,y1=﹣2,y2=3,

当y=﹣2时,x2=﹣2,x2+2=0,△=0﹣4×2<0,此方程无实数解;

当y=3时,x2=3,解得x1=﹣